Для описания процесса течения лавовых потоков или роста лавовых куполов рассматривается задача численного моделирования растекания вязкой неоднородной несжимаемой жидкости под действием гравитационных сил по заданной поверхности. Математическая модель, описывающая такое движение, задается уравнением Навье-Стокса и уравнением неразрывности.